hai phương trình fai bieets là có mấy nghiêm chung chứ thế này lam sao biết để thay vào cho đúng!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Chỉ biết nhiêu đó thôi. Giúp giùm với

Tứ giác AMSQ có: AM // SQ ; MS // AQ} gt

⇔ Tứ giác AMSQ là hình bình hành ⇒ AM = SQ

Tứ giác BWSP có: BW // SP ; BP // WS} gt

⇔ Tứ giác BWSP là hình bình hành ⇒ BW = SP

Tứ giác GSLK có: GK // SL ; GS // KL} gt

⇔ Tứ giác GSLK là hình bình hành ⇒ GK = LS

+) \(SQ + SP = PQ(gt) \) trong khi \(AM = SQ ;BW = SP \) 

\(⇔ AM + BW = SQ + SP = PQ\)

+) \(2GK + WS = WS + SL + GK\) (vì GK = LS) \(= WL + GK\) 

Vì ▲ABK có MG // AK; WL // BK và M,W ∈ AB; G ∈ BK; L ∈ AK nên: 

\(+)\frac{WL}{BK} = \frac{AW}{AB} \) (Định lý Talet) 

\(+)\frac{BG}{BK} = \frac{MB}{AB}\) (Định lý Talet) \(⇔\frac{BK - GK}{BK} = \frac{AB - AM}{AB}\)

                                             \(⇔ 1 – \frac{GK}{BK} = 1 – \frac{AM}{AB} \) 

                                             \(⇔ \frac{GK}{BK} = \frac{AM}{AB}\)

Vì ▲ABK có PQ // AB và P ∈ BK; Q ∈ AK nên: \(+) \frac{QK}{AK} = \frac{PQ}{AB} \) (Định lý Talet)

                                                                           \(⇔1 – \frac{QK}{AK} = 1 – \frac{PQ}{AB}\)

                                                                           \(⇔ \frac{AK-QK}{AK} = \frac{AB-PQ}{AB} \)

                                                                           \(⇔ \frac{AQ}{AK} = \frac{AB-PQ}{AB}\)

\(+) 2(\frac{BW}{AB}+\frac{GK}{BK})+\frac{WS}{BK}+\frac{AQ}{AK} = \frac{2BW}{AB}+\frac{2GK}{BK}+\frac{WS}{BK}+\frac{AQ}{AK} \)

                                               \( = \frac{2BW}{AB}+\frac{WL + GK}{BK}+\frac{AQ}{AK}\)

Với \(\frac{GK}{BK} = \frac{AM}{AB} ; \frac{WL}{BK} = \frac{AW}{AB}; \frac{AQ}{AK} = \frac{AB-PQ}{AB}\) , ta có: 

     \(\frac{2BW}{AB}+\frac{WL}{BK}+\frac{GK}{BK}+\frac{AQ}{AK} \) 

\(= \frac{BW + BW}{AB}+\frac{AW}{AB}+\frac{AM}{AB}+\frac{AB - PQ}{AB}\)

\(= \frac{AB + BW + AW + AM + BW – PQ}{AB}\) 

\(= \frac{AB + AB + PQ – PQ}{AB} \)

\(= \frac{2AB}{AB} = 2\)  

➤ \(2(\frac{BW}{AB}+\frac{GK}{BK})+\frac{WS}{BK}+\frac{AQ}{AK}\) \(=2\)

Mình phải hết sức khó khăn với bài tập kiểu này. 

a) Xét \(\Delta OMA,\Delta ONA\) có:

\(\widehat{MOA}=\widehat{NOA}\) (OA là tia phân giác của \(\widehat{O}\))

\(OA:Chung\)

\(\widehat{OMA}=\widehat{ONA}\left(=90^{^O}\right)\)

=> \(\Delta OMA=\Delta ONA\) (cạnh huyền - góc nhọn)

=> OM = ON (2 cạnh tương ứng)

Do đó : \(\Delta OMN\) cân tại O

=> đpcm

b) Xét \(\Delta MAP,\Delta NAQ\) có :

\(\widehat{AMP}=\widehat{ANQ}\left(=90^o\right)\)

\(MA=AN\) (\(\Delta OMA=\Delta ONA\)- câu a)

\(\widehat{MAP}=\widehat{NAQ}\) (đối đỉnh)

=> \(\Delta MAP=\Delta NAQ\left(g.c.g\right)\)

=> \(AP=AQ\) (2 cạnh tương ứng)

c) Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}OM=ON\left(\Delta OAM=\Delta OAN\right)\\MP=NQ\left(\Delta MAP=\Delta NAQ\right)\end{matrix}\right.\)

Lại có : \(\left\{{}\begin{matrix}M\in Ox\\N\in Oy\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}OP=OM+MP\\OQ=ON+NQ\end{matrix}\right.\)

Suy ra : \(OP=OQ\left(OM+MP=ON+NQ\right)\)

Xét \(\Delta OBP,\Delta OBQ\) có :

\(OP=OQ\left(cmt\right)\)

\(\widehat{POB}=\widehat{QOB}\) (cmt)

\(OB:chung\)

=> \(\Delta OBP=\Delta OBQ\left(c.g.c\right)\)

=> \(\widehat{OBP}=\widehat{OBQ}\) (2 góc tương ứng)

Mà : \(\widehat{OBP}+\widehat{OBQ}=180^o\left(kềbù\right)\)

=> \(\widehat{OBP}=\widehat{OBQ}=90^o\)

Xét \(\Delta OBP\) vuông tại B (\(\widehat{OBP}=90^o\)) có:

\(BP^2=OP^2-OB^2\) (Định lí PITAGO)

=> \(BP^2=5^2-4^2=9\)

=> \(BP=\sqrt{9}=3\left(cm\right)\)

k mk đi 

ai k mk 

mk k lại

thanks

\(A=\frac{18.\frac{19}{2}.\frac{20}{3}....\frac{36}{19}}{20.\frac{21}{2}.\frac{22}{3}...\frac{36}{17}}=\frac{\frac{18.19.20...36}{1.2.3...17.18.19}}{\frac{20.21.22....36}{1.2.3...17}}=\frac{18.19.\left(20.21...36\right)}{\left(1.2.3...17\right).18.19}.\frac{1.2.3...17}{20.21.22....36}=1\)

 \(\frac{\left(1+17\right).\left(1+\frac{17}{2}\right).\left(1+\frac{17}{3}\right)...\left(1+\frac{17}{19}\right)}{\left(1+19\right).\left(1+\frac{19}{2}\right).\left(1+\frac{19}{3}\right)...\left(1+\frac{19}{17}\right)}\)

\(=\frac{18.\frac{19}{2}.\frac{20}{3}...\frac{36}{19}}{20.\frac{21}{2}.\frac{22}{3}...\frac{36}{17}}=\frac{18.19.20...36}{1.2.3...19}:\frac{20.21.22...36}{1.2.3...17}\)

\(=\frac{18.19.20...36}{1.2.3...19}.\frac{1.2.3...17}{20.21.22....36}=\frac{1.2.3...17.18...36}{1.2.3...19.20...36}=1\)